外螺旋線(xiàn)長(zhǎng)度， 為螺旋導(dǎo)程， 為螺旋葉片寬度，r為螺旋內(nèi)徑，x為展開(kāi)圓環(huán)內(nèi)徑。它們之間的內(nèi)在關(guān)系是：內(nèi)（外）螺旋線(xiàn)長(zhǎng)度L1（ L2）等于以螺旋內(nèi)（外）徑周長(zhǎng)S1（S2）和導(dǎo)程（P）為直角邊的直角三角形之斜邊長(zhǎng)度。
螺旋面展開(kāi)時(shí)數(shù)學(xué)建模有兩個(gè)假定，
一是內(nèi)外螺旋線(xiàn)的長(zhǎng)度不變，二是展開(kāi)線(xiàn)曲率處處相等。曲率處處相等，其線(xiàn)必為圓弧（或直線(xiàn)）。
由二可知，展開(kāi)圖形為圓環(huán)的一部分，只是圓環(huán)的內(nèi)外半徑待定。 不過(guò)，此題用作圖法展開(kāi)比較方便，而且對(duì)復(fù)雜的、心中沒(méi)底的展開(kāi)，采用三角形法是選。但這里直接采用“展開(kāi)圖是圓環(huán)且內(nèi)外
螺旋線(xiàn)長(zhǎng)度不變”這一基本要求，先計(jì)算內(nèi)外螺旋線(xiàn)的長(zhǎng)度，然后用幾何作圖求出展開(kāi)圓環(huán)內(nèi)徑x和x+a，再就一個(gè)導(dǎo)程螺旋面展開(kāi)大小計(jì)算展開(kāi)圓環(huán)的切除角度或者沿弧線(xiàn)切除長(zhǎng)度。當(dāng)然，實(shí)際制作絞龍葉片時(shí)，
展開(kāi)圓環(huán)不必按導(dǎo)程切除余料，只要按徑向切開(kāi)就可以上模紅煨成形了。這樣，一個(gè)展開(kāi)圓環(huán)可以做成一個(gè)多導(dǎo)程的螺旋葉片，充分利用了材料；同時(shí)組裝后的絞龍葉片焊接口自然錯(cuò)開(kāi)，增加了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。
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